Il y a peu de temps, je me suis forcé à un petit exercice pratique très intéressant
Revenons brièvement sur la notion d’espérance de gain pour ceux d’entre vous qui ne seraient pas familiers avec le concept (honte à vous) et pour les autres une piqûre de rappel ne peut pas faire de mal :
L’espérance de gain est ce que vous gagnez en moyenne dans une situation donnée répétée à l’infini
Prenons un exemple très simple :
Hero avec [KK] et un stack de 100bb contre Vilain avec [AK] et un stack de 100bb
Après une séquence préflop très agressive vous décidez de suivre sa relance à tapis, qu’elle est l’espérance de gain de ce call ?
En rentrant les mains de chacun dans Pokerstove nous obtenons, ceci :
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 69
Hand 1: 30
Donc vous gagnerez « théoriquement » en jouant cette main 100 fois :
70*200=14000BB
Et perdrez :
30*200=6000BB
Le total net est positif, à chaque fois que vous déciderez de suivre dans cette situation vous gagnerez en moyenne (14000-6000)/100 = 80BB
Il faut bien différencier les résultats sur le court terme de l’espérance mathématique de gain valable uniquement sur le très long terme
L’exemple que l'on a pris est extrêmement simple, le calcul à été effectué en connaissant les cartes de l’adversaire alors qu’en réalité le joueur qui prend une décision situera son adversaire sur un éventail probable de mains
Un cas pratique très rapide qui implique la cote d'un pot : Si sur la river votre adversaire mise 1/3 du montant du pot il vous faudra miser 1 pour gagner 5(3+1+1) donc votre équité (% de réussite minimum nécessaire pour rester à l’équilibre) est de 20%
Malheureusement pour nous ce n’est jamais aussi simple et en réalité vous devrez factoriser également d’autres informations :
- La probabilité d’un bluff
- l’éventail de main de votre adversaire
- le nombre de joueur dans le coup
- La fold equity
- La cote implicite
Prenons un exemple concret et regardons comment nous pouvons l’analyser à postériori
Je possède AcQs au cut-off, personne n’a encore ouvert le pot
Le joueur de BB est un joueur large/passif tandis que le joueur au bouton est serré agressif, cela m’étonne même que dans cette situation il n’ait pas fait un squeeze
Le flop tombe : Qh
La BB check devant moi, j’ai touché la top pair avec le meilleur kicker, le flop est plutôt connecté et offre en outre un tirage à cœur
Je mise 8BB, les ¾ du pot
Le pot fera 40bb si je rajoute les 12bb pour rester en jeu
Qu’elles sont mes chances de gagner ici : Je pense que vilain pourrait jouer de cette manière avec : un brelan, un tirage suite ou couleur, une double paire et occasionnellement il pourrait bluffer , j'exclus une overpair et QQ qu il aurait du normalement sur relancer ici contre 2 adversaires sans la position
Hand 0: 39.355% 38.70% 00.66% 24136 410.00 { AcQs }
Hand 1: 60.645% 59.99% 00.66% 37414 410.00 { 99-88, 44(bluff), QhJh, JTs, T9s, 98s, 7h6h, 6h5h, JTo, T9o, 98o, 76o }
J'ai 39% de chance de gagner à l'abatage, au desus de l'equité minimum pour rester à l'équilibre, caller ici est donc EV+. Je call
Le turn est un 10 de coeur, c'est une carte horrible pour moi, d'ailleurs pokerstove m'indique :
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 17.857% 14.00% 03.86% 345 95.00 { AcQs }
Hand 1: 82.143% 78.29% 03.86% 1929 95.00 { 99-88, 44, QhJh, JTs, T9s, 98s, 7h6h, 6h5h, JTo, T9o, 98o, 76o }
J'ai donc moins de 20% de chance de remporter ce coup... Que dois je faire?
Je peux tenter de miser 18% du pot soit 7bb en espérant que mon adversaire suive ce blocking bet, mais l'ideal serait évidemment que je check et que mon adversaire check derrière également.
Je décide de checker puisque j'ai a faire à un joueur agressif, je pense que s'il me voit faire une mise si faible dans ce coup. Il n'hésitera pas a me sur relancer et à ruiner ma cote, je serais obligé alors de jeter ma main.
Mon adversaire mise la moitié du pot, 17bb, une mise étrangement faible. le pot m'offre une cote si je call de (17/74)*100=23%
Je n'ai pas la cote pour suivre, si je devais jouer cette main une infinité de fois en la callant je serais largement perdant. Je couche donc ma main.
Mon adversaire sympathique me montre 89 dépareillé une main que j'avais bien répertoriée dans sa hand range. En sachant cela pokerstove m'indique que mon équité à la turn n'était que de :
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 21.266% 17.21% 04.06% 53 12.50 { AcQs }
Hand 1: 78.734% 74.68% 04.06% 230 12.50 { 98o }
Un résultat a peine inférieur au % minimum dont j'avais besoin... le call aurait toujours été EV- et même en connaissant les cartes de mon adversaires j'aurais du coucher ma main, mon adversaire a tenté de m'appâter avec une cote intéressante, bien vu :)
Tentez l’exercice, prenez une session perdante et regardez si vous l’avez perdu par manque de chance (la variance) ou bien parce que vous avez majoritairement pris des décisions EV-








